Question

【題目】設m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，給出四個命題
①mα，nβ，m∥β，n∥αα∥β
②m⊥α，n⊥αm∥n
③m∥α，m∥nn∥α
④α⊥β，mαm⊥β
其中真命題的個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①根據面面平行的判定定理可知m，n必須是相交直線，∴①錯誤．②根據垂直于同一個平面的兩條直線平行可知，m⊥α，n⊥αm∥n正確．
③若m∥α，m∥n，則n∥α或nα，∴③錯誤．
④根據面面垂直的性質定理可知，若α⊥β，mα，則m⊥β不一定成立．∴④錯誤．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．