已知關(guān)于x的不等式x2-（a+
4
a
）x+4＞0在[1，+∞）上恒成立，試求參數(shù)a的取值范圍．
考點：基本不等式,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的不等式x2-（a+
4
a
）x+4＞0可化為a+
4
a
＜x+
4
x
，在[1，+∞）上，x+
4
x
≥4，可得a+
4
a
＜4，即可求參數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：關(guān)于x的不等式x2-（a+
4
a
）x+4＞0可化為a+
4
a
＜x+
4
x
，
在[1，+∞）上，x+
4
x
≥4，
∴a+
4
a
＜4，
∴
(a-2)2
a
＜0，
∴a＜0．
點評：本題考查恒成立求參數(shù)的取值范圍問題，考查基本不等式的運(yùn)用，正確分離參數(shù)求最值是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序，輸出S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（xn）=lgx，那么f（2）=（　�。�
A、lg2
B、nlg2
C、2nlg2
D、
1
n
lg2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個球的體積是100cm3，則它的表面積為
 
．

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已知拋物線y=x2被直線y=x+m 所截得的弦AB的長為
10
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定：
（1）p：y=sinx是周期函數(shù)
（2）p：3＜2．
（3）p：空集是集合A的子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為
3
2
，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知p為非零常數(shù)，若過點P（p，0）的直線l與橢圓C相交于不同于橢圓長軸頂點的兩點M，N，且
MP
=λ
PN
，問在x軸上是否存在定點Q，使
QM
-λ
QN
與x軸垂直？若存在，求定點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中有大小形狀完全相同的寫有號碼的5個小球，1、2、3號為黑球，4、5號為紅球．
（1）現(xiàn)從中任取一球，小球的編號為奇數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從中任取兩球，求兩球顏色不同的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=cos（2x+
π
3
）的圖象往左平移最少
 
個單位后關(guān)于y軸對稱．

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