設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝x＋1，則f()＝________.


[解析]　f()＝f(－2)＝f(－)＝f()＝，

利用周期和奇偶性把所求函數(shù)函數(shù)值轉(zhuǎn)化到已知的解析式下是解決此類問題的通法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是(　　)

A．y＝                                                      B．y＝e－x

C．y＝－x2＋1                                              D．y＝lg |x|

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已知函數(shù)y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)(0<θ<π)，其圖象與直線y＝2某兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，若|x2－x1|的最小值為π，則該函數(shù)在區(qū)間(　　)上是增函數(shù)．(　　)

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為(　　)

A．y＝cos2x，x∈R                                       B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R                                   D．y＝x3＋1，x∈R

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x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)＝x－[x]在R上為(　　)

A．奇函數(shù)                                                    B．偶函數(shù)

C．增函數(shù)                                                    D．周期函數(shù)

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已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽.且對任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．且當(dāng)x>0時，f(x)<0恒成立，f(3)＝－3.

(1)證明：函數(shù)y＝f(x)是R上的減函數(shù)；

(2)證明：函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)；

(3)試求函數(shù)y＝f(x)在[m，n](m，n∈N＋)上的值域．

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已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f(x＋1)＝－f(x)，若f(x)在[－1,0]上是減函數(shù)，那么f(x)在[1,3]上是(　　)

A．增函數(shù)                                                    B．減函數(shù)

C．先增后減的函數(shù)                                      D．先減后增的函數(shù)

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已知函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x＋6)＋f(x)＝2f(3)，y＝f(x－1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱，且f(4)＝4，則f(2012)＝(　　)

A．0                                                             B．－4

C．－8                                                          D．－16

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已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)，若g(2)＝a，則f(2)＝(　　)

A．2　　　　B.　　 　C.　　 　D．a2

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