8．4個不同的小球全部隨意放入3個不同的盒子里，使每個盒子都不空的放法種數(shù)為（　�。�
A．C${\;}_{4}^{1}$C${\;}_{4}^{3}$C${\;}_{2}^{2}$B．A${\;}_{3}^{1}$A${\;}_{4}^{3}$
C．C${\;}_{4}^{3}$A${\;}_{2}^{2}$D．${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$

分析 正確把4個不同的小球分成三份，再把這不同的三份全排列，利用乘法原理即可．

解答 解：把4個不同的小球分成三份有${C}_{4}^{2}$，這些不同的分法，每一份全排列有${A}_{3}^{3}$種方法．
根據(jù)乘法原理可得：4個不同的小球全部隨意放入3個不同的盒子里，使每個盒子都不空的放法種數(shù)為${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$．
故選：D．

點評 正確理解排列、組合及乘法原理的意義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，D為棱BC的中點，AB=AC，BC=$\sqrt{2}A{A_1}$，求證：
（1）A1C∥平面ADB1；
（2）BC1⊥平面ADB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明，也稱之為無字證明．現(xiàn)有如圖所示圖形，點F在半圓O上，點C在直徑AB上，且OF⊥AB，設(shè)AC=a，BC=b，則該圖形可以完成的無字證明為（　�。�
A．$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$（a＞0，b＞0）B．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）
C．$\frac{2ab}{a+b}≤\sqrt{ab}$（a＞0，b＞0）D．$\frac{a+b}{2}≤\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$（a＞0，b＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．將一張邊長為12cm的正方形紙片按如圖（1）所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐模型，如圖（2）所示放置．如果正四棱錐的主視圖是等邊三角形，如圖（3）所示，則正四棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{32}{3}$$\sqrt{6}$cm3B．$\frac{64}{3}$$\sqrt{6}$cm3C．$\frac{32}{3}$$\sqrt{2}$cm3D．$\frac{64}{3}$$\sqrt{2}$cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．“孝敬父母，感恩社會”是中華民族的傳統(tǒng)美德，從出生開始，父母就對我們關(guān)心無微不至，其中對我們物質(zhì)幫助是最重要的一個指標(biāo)，下表是一個統(tǒng)計員在統(tǒng)計《父母為我花了多少》當(dāng)中使用處理得到下列的數(shù)據(jù)：
參考數(shù)據(jù)公式：$\sum_{i=1}^{6}$xiyi=1024.6，$\sum_{i=1}^{6}$xi2=730，$\overline{x}$=9，$\overline{y}$=$\frac{379}{30}$
線性回歸方程：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$
歲數(shù)x 1 2 612 16 17 
 花費累積y（萬元） 12.8  9 17 22 24
假設(shè)花費累積y與歲數(shù)x符合線性相關(guān)關(guān)系，求：
（1）花費累積y與歲數(shù)x的線性回歸直線方程（系數(shù)保留3位小數(shù)）；
（2）24歲大學(xué)畢業(yè)之后，我們不再花父母的錢，假設(shè)你在30歲成家立業(yè)之后，在你50歲之前償還父母為你的花費（不計利總），那么你每月要償還父母約多少元錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示給出的是計算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A．i＞1010B．i＜1010C．i＞1009D．i＜1009

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20．在△ABC中，已知a=5，b=5$\sqrt{3}$．C=30°，則角C的對邊c的長為（　　）
A．5$\sqrt{13}$B．5$\sqrt{11}$C．5$\sqrt{7}$D．5

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17．“直線y=x+b與圓x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（　�。l件．
A．充要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要

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18．已知角α的終邊與單位圓在第二象限交于點P（m，$\frac{4}{5}$）
（1）求m的值
（2）求cos（α+$\frac{π}{4}$）

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