(本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐中，為正方形， 分別是線段的中點. 求證：
（1）//平面 ； 
（2）平面⊥平面.
(1)證明見解析(2) 證明見解析

試題分析：（1）分別是線段的中點， 
又∵為正方形，， 
又平面，平面，
∴//平面.                                                   ……6分
（2）∵,又,
∴⊥.            
又為正方形，∴,
又,∴⊥平面,
又平面，
∴平面⊥平面.                                             ……12分
點評：證明空間線線、線面、面面平行或垂直時，要靈活運用判定定理和性質定理，先搞清楚證明需要的條件，再去找條件，特別注意的是定理中的隱含條件也是不可缺少的，要把定理需要的條件一一列清楚.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。
 
求證：（1）EF∥平面ABC；    
（2）平面平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，，且，為中點．
（Ⅰ）證明：//平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在正四棱錐中，側棱的長為，與所成的角的大小等于．

（1）求正四棱錐的體積；
（2）若正四棱錐的五個頂點都在球的表面上，求此球的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圖形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中點．AC，BD交于O點．

（1）二面角Q－BD－C的大�。�
（2）求二面角B－QD－C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點，則直線CE垂直于(　　)
A．ACB．BDC．A1DD．A1D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是三個互不重合的平面，是一條直線，則下列命題中正確的是（   ）
A．若與的所成角相等，則B．若，則
C．若上有兩個點到的距離相等，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面平面，，線段與線段交于點，若，則= (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”.下列四個命題：①垂直于同一平面的兩直線平行；②垂直于同一平面的兩平面平行；③平行于同一直線的兩直線平行；④平行于同一平面的兩直線平行.其中“可換命題”的是(     )
A．①②B．①C．①③D．③④

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