定義:對(duì)于區(qū)間,則為區(qū)間長度.若關(guān)于的不等式的解集是一些區(qū)間的并集，且這些區(qū)間長度的和不小于4，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      .

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：不等式等價(jià)于，令方程的根為和方程的根為，則不等式的解集為，由于區(qū)間長度的和不小于4，則，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071411460229615244/SYS201307141147117086265520_DA.files/image011.png">，，所以，解得或

考點(diǎn)：一元二次不等式的解集

點(diǎn)評(píng)：求一元二次不等式的解集是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，一般情況下，它常滲透其他知識(shí)點(diǎn)中，像集合。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對(duì)任意x2∈D，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)，f（x2）＞c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=mx+
x2+2x+n
是區(qū)間[-2，+∞）上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0∈D，滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，若f（x）=2x+
1x
+a在區(qū)間（0，+∞）上沒有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是
a＞-2
a＞-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于區(qū)間[m，n]，定義n-m為區(qū)間[m，n]的長度，若函數(shù)f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意長度為2的閉區(qū)間上總存在兩點(diǎn)x1，x2，使|f（x1）-f（x2）|≥1成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）為定義在區(qū)間I上的函數(shù)，若對(duì)I上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2都有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]成立，則f（x）稱為I上的凹函數(shù)．
（1）判斷f(x)=
3
x
(x＞0)是否為凹函數(shù)？
（2）已知函數(shù)f2（x）=x|ax-3|（a≠0）為區(qū)間[3，6]上的凹函數(shù)，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍（不要求寫出解題過程）；
（3）設(shè)定義在R上的函數(shù)f3（x）滿足對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有f3（x+y）=f3（x）•f3（y）．求證：f3（x）為R上的凹函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案