一個各項都是正數(shù)的無窮等差數(shù)列{an}， a1和a3是方程x2-8x+7=0的兩個根，求它的通項公式

 

an=3n-2．

【解析】

試題分析：根據(jù) {an}為正數(shù)等差數(shù)列，

聯(lián)立a1+a3=8, a1a3=7 構(gòu)造方程組，

所以a1=1，a3=7，設(shè)公差為d,又∵a3=a1+2d,

∴7=1+2d,故d=3,an=3n-2．

試題解析：已知：a1和a3是方程x2-8x+7=0的兩個根，

所以，又{an}為正數(shù)等差數(shù)列，

解得, a1=1，a3=7，

設(shè)等差數(shù)列的公差為d，

所以，

故可得an=3n-2．

考點：等差數(shù)列的通項公式．

 

練習冊系列答案
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