Question

點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(-1，

3

)，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（　�。�

• A、(2，

  π

  3

  )
• B、(2，-

  π

  3

  )
• C、(2，

  2π

  3

  )
• D、(2，2kπ+

  π

  3

  )，(k∈Z)

Answer 1

分析：利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，先將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(-1，

3

)后化成極坐標(biāo)即可．

解答：解：由于ρ²=x²+y²，得：ρ²=4，ρ=2，
由ρcosθ=x得：cosθ=-

1

2

，結(jié)合點(diǎn)在第二象限得：θ=

2π

3

，
則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(2，

2π

3

)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．