若F1、F2是雙曲線(xiàn)＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線(xiàn)上，且|PF1|·|PF2|＝32，求∠F1PF2的大�。�

答案：
解析：

　　解：由雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，可設(shè)點(diǎn)P在第一象限，由雙曲線(xiàn)的方程，知a＝3，b＝4．∴c＝5．

　　由雙曲線(xiàn)的定義，得|PF1|－|PF2|＝2a＝6．

　　上式兩邊平方，得|PF1|2＋|PF2|2＝36＋2|PF1|·|PF2|＝36＋64＝100，

　　由余弦定理，得

　　cos∠F1PF2＝＝0．

　　∴∠F1PF2＝90°．

　　分析：一般地，求一個(gè)角的大小，通常要解這個(gè)角所在的三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的共同焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的共同的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的共同焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是（　�。�
A．3x±
2
y=0		B．
2
x±3y=0		C．3x±
7
y=0		D．
7
x±3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若F1、F2是雙曲線(xiàn)=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P在雙曲線(xiàn)上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)與橢圓的共同焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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