Question

某廠生產(chǎn)過程中需要某種配件，可以外購，也可以自己生產(chǎn)．如果外購，配件供應商規(guī)定：若購買1000個以下（含1000個）則按每個1.10元計價；若超過1000個，則前1000個按每個1.10元計價，超過部分按每個1.00元計價；如果自己生產(chǎn)，則固定成本需增加800元，另外每生產(chǎn)一個配件的材料費和人工費共需0.60元．作為決策者的你是決定外購還是自己生產(chǎn)配件？請說明理由．

Answer 1

解：設需要該配件x（x∈N^*）個，外購所需資金為y₁元，自己生產(chǎn)所需資金為y₂元．
則；y₂=800+0.60x
當0＜x≤1000時，由y₁＞y₂，即1.10x＞800+0.60x，
得x＞1600，顯然外購比較合算；
當x＞1000時，由y₁＞y₂，即100+x＞800+0.60x，
得x＞1750，此時自產(chǎn)比較合算；
所以，當該配件需求量小于1750個時，外購；等于1750個時，外購和自己生產(chǎn)都可以；大于1750個時，自己生產(chǎn)．
分析：由于購買1000個以下（含1000個）則按每個1.10元計價；若超過1000個，則前1000個按每個1.10元計價，超過部分按每個1.00元計價，故用分段函數(shù)解決，決定外購還是自己生產(chǎn)配件，則需比較所需資金的大小即可．
點評：本題的考點是根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，主要考查分段函數(shù)模型的運用，同時也考查了利用數(shù)學知識解決實際問題的能力．