學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐,每星期一有A、B兩種菜可供選擇.調(diào)查表明,凡是在這星期一選A菜的,下星期一會(huì)有20%改選B菜;而選B菜的,下星期一會(huì)有30%改選A菜.用an表示第n個(gè)星期一選A的人數(shù),如果a1=428,則a4的值為( �。�
A、324B、316
C、304D、302
考點(diǎn):數(shù)列的函數(shù)特性
專(zhuān)題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:設(shè){an}為第n個(gè)星期一選A的人數(shù),{bn}為第n個(gè)星期一選B的人數(shù),bn=500-an,根據(jù)這星期一選A菜的,下星期一會(huì)有
1
5
改選B菜;而選B菜的,下星期一會(huì)有
3
10
改選A菜,可得an+1=
1
2
an+150,運(yùn)用遞推關(guān)系式求出前4項(xiàng),即可.
解答: 解:根據(jù)題意可得:設(shè){an}為第n個(gè)星期一選A的人數(shù),{bn}為第n個(gè)星期一選B的人數(shù),
根據(jù)這星期一選B菜的,下星期一會(huì)有
3
10
改選A菜,
an+1=an×
4
5
+(500-an)×
3
10

∴an+1=
1
2
an+150,
∵a1=428
∴a2=364,a3=332,a4=316,
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用,理清題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系,合理地運(yùn)用數(shù)列知識(shí)進(jìn)行求解是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C1:(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1與圓C2:x2+y2=1,在下列說(shuō)法中:
①對(duì)于任意的θ,圓C1與圓C2始終相切;
②對(duì)于任意的θ,圓C1與圓C2始終有四條公切線(xiàn);
③直線(xiàn)l:2(m+3)x+3(m+2)y-(2m+5)=0(m∈R)與圓C2一定相交于兩個(gè)不同的點(diǎn);
④P,Q分別為圓C1與圓C2上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最大值為4.
其中正確命題的序號(hào)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=ex+2ax(a為常數(shù)),曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x-y-3=0垂直.
(Ⅰ)求a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)證明:當(dāng)x>0時(shí),ex>x2
(Ⅲ)設(shè)F(x)=f(x)-ex+
1
3
x3+mx2
+1,若F(x)在(1,3)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且g(x)≠0,當(dāng)x<0時(shí)f′(x)g(x)>f(x)g′(x),且f(-3)=0,則不等式
f(x)
g(x)
<0的解集是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若二項(xiàng)展開(kāi)式(1-x)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,其中a0,a1,a2,…,a9是展開(kāi)式系數(shù),則||a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出s的值等于(  )
A、98B、100
C、2450D、2550

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號(hào)分別為1,2;從五張卡片中,任取兩張,這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos2
x
2
-sin2
x
2
-sinx.
(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)x0∈(0,
π
4
)且f(x0)=
4
2
5
時(shí),求f(x0+
π
4
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(3)=0,且x<0時(shí),xf′(x)<f(x),則不等式f(x)≥0的解集是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案