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如圖，PC切⊙O于點C，割線PAB經過圓心O，弦CD⊥AB于點E，已知⊙O的半徑為3，PA=2，則OE=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用切割線定理，求出PC，再利用等面積可得結論．
解答： 解：∵PC切圓O于點C，圓O的半徑為3，PA=2，
∴PC2=PA•PB=16，
∴PC=4，
又OC=3，
∴OP=5，
∴由等面積可得CE=
OC•PC
OP
=
12
5
，
∴OE=
32-(
12
5
)2
=
9
5
．
故答案為：
9
5
．
點評：本題考查切割線定理，考查學生的計算能力，正確運用切割線定理是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的點均在圓C2：x2+（y-5）2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線y=-2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
（Ⅱ）設P為直線y=-4上的一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D，證明：四點A，B，C，D的橫坐標之積為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{bn}的前n項和為Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設Cn=
log2(
bn
3
)，n為奇數
bn，n為偶數
，求數列{cn}的前2n+1項和P2n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設（1+2i）2=a+bi（a，b∈R），則ab=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x2+y2≤1
y≥x
y≥-x
，則x-2y的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差不為零，a1+a2+a5＞13，且a1，a2，a5成等比數列，則a1的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的參數方程：
x=t
y=t-2
（t為參數）與圓C的極坐標方程：ρ=
2
，則直線l與圓C的公共點個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=xm（1-x）n（m∈N*，n∈N*），下列命題正確的有
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）值域為R；
②對任意不全為奇數的m，n．函數f（x）的圖象與x軸相切；
③函數f（x）一定存在極值；
④存在m，n，使f（x）為奇函數；
⑤當x?[0，1]時，f（x）≤
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數y=f（x）和常數C，若對任意正實數ξ，存在x∈D，使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，則稱函數y=f（x）為“斂C函數”．現給出如下函數：
①f（x）=x（x∈Z）； ②f（x）=（
1
2
）x+1（x∈Z）；③f（x）=log2x； ④f（x）=
x-1
x
．
其中為“斂1函數”的有（　�。�
A、①②B、③④
C、②③④D、①②③

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