已知O為坐標原點，雙曲線的右焦點F，以O(shè)F為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點的兩點A、B，若，則雙曲線的離心率為
Ａ．2          B．3        Ｃ．       D．
Ｃ

試題分析：因為，即,所以,
又，所以，設(shè)，由，
所以，且A在漸近線上，所以，易求得圓的方程為
將代入得，，所以.
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查向量知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線圍成一個等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別為、,過右焦點的直線交雙曲線的右支于、兩點,若,則的周長為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使，且，則的值為（  ）
A．2B．C．3D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右焦點F，作漸近線的垂線與雙曲線左右兩支都相交，則雙曲線的離心率的取值范圍為     (      )  
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程表示雙曲線，則的取值范圍是（    ）
A．B．
C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，和分別是雙曲線（，）的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為
A．B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，若則=        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是雙曲線的兩個焦點，P是C上一點，若且的最小內(nèi)角為，則C的離心率為___。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案