.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半，

   求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）若N為線(xiàn)段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．


解：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y）為軌跡上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡就是集合

          P ．

由兩點(diǎn)距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為 ，

       平方后再整理，得 ．  可以驗(yàn)證，這就是動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），M的坐標(biāo)是（x1，y1）．

由于A（2，0），且Ｎ為線(xiàn)段AM的中點(diǎn)，所以

      ， ．所以有，   ①

由（1）題知，M是圓上的點(diǎn)，

所以M坐標(biāo)（x1，y1）滿(mǎn)足：②

將①代入②整理，得．

所以N的軌跡是以（1，0）為圓心，以2為半徑的圓（如圖中的虛圓為所求）．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在銳角中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為.設(shè),且，則

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ) 若，求邊.

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C： ，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線(xiàn)被圓C截得的弦長(zhǎng)都是定值，則直線(xiàn)的方程為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF、GH相交于點(diǎn)P，那么(  )

A． 點(diǎn)P必在直線(xiàn)AC上               B.    點(diǎn)P必在直線(xiàn)BD上

C． 點(diǎn)P必在平面DBC內(nèi)             D.   點(diǎn)P必在平面ABC外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


  已知圓．則過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程為_(kāi)_______

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復(fù)數(shù)等于（    ）

A、           B、       C、        D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的導(dǎo)數(shù)是（    ）

A、                   B、

C、                           D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝2x2－lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間 (k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　  　)

A．[1，＋∞)        B．[1，)         C．[1,2)         D．[，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，則值為（      ）

   A.       B. —     C.        D. —

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