由方程x2+y2+x+（m-1）y+
1
2
m2=0所確定的圓中，最大面積是（　�。�
A、
3
2
π
B、
3
4
π
C、3π
D、不存在
考點(diǎn)：圓的一般方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓
分析：圓的方程配方化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，表示出圓心坐標(biāo)和半徑的平方，根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法求出半徑的最大值時(shí)k的值，此時(shí)圓的面積最大，即可得出結(jié)論．
解答：解：將方程配方，得（x+
1
2
）2+（y+
m-1
2
）2=
-(m+1)2+3
4
．
∴r2max=
3
4
，此時(shí)m=-1．
∴最大面積是
3
4
π．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)將圓的方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握二次函數(shù)求最大值的方法是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
⊥（
a
-
b
），向量
a
，
b
夾角大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組對(duì)象不能構(gòu)成一個(gè)集合的是（　�。�
A、不超過(guò)20的非負(fù)實(shí)數(shù)
B、方程x2-9=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解
C、
3
的近似值的全體
D、贛縣中學(xué)北區(qū)2014年在校身高超過(guò)170厘米的同學(xué)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
4
）cos（x-
π
4
）-
1
2
在y軸右側(cè)的零點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則|P2P4|等于（　　）
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校買(mǎi)了120臺(tái)電腦，其中甲廠(chǎng)24臺(tái)，乙廠(chǎng)36臺(tái)，丙廠(chǎng)60臺(tái)，現(xiàn)在從其中抽取一個(gè)樣本容量為20的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為（　�。�
A、
1
120
B、
1
20
C、
1
60
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=tan（cosx），下列判斷正確的是（　�。�
A、定義域是[-1，1]
B、是奇函數(shù)
C、值域是[-tan1，tan1]
D、在（-
π
2
，
π
2
）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若3sinα-cosα=0，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　�。�
A、
10
3
B、
5
3
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)圓M經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)x2-
y2
3
=1左焦點(diǎn)且與直線(xiàn)x=2相切，則圓心M的軌跡方程是（　　）
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=8x
D、y2=-8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)P（2，0）的直線(xiàn)被圓（x-2）2+（y-3）2=9截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2時(shí)，直線(xiàn)l的斜率為（　�。�
A、±
2
4
B、±
2
2
C、±1
D、±
3
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案