下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=-x2
C、y=lg2x
D、y=e|x|
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：對4個選項，判斷函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調性，推出正確結果即可．
解答： 解：A：根據(jù)正弦函數(shù)的性質可得：y=sinx在區(qū)間（0，+∞）上不是單調遞增函數(shù)，所以A錯誤．
B：由題意y=-x2，f（-x）=f（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)，所以B錯誤．
C：因為函數(shù)y=lg2x的定義域為R，關于原點對稱，滿足f（-x）=-f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)，y=xlg2，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增函數(shù)，所以C正確．
D：y=e|x|得滿足f（-x）=f（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)，所以D錯誤．
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調性的判斷，判斷單調性可用多種方法，證明時只能用單調性定義和導數(shù)法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
4+x2
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則點（x，y）到直線y=x-3的距離的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={0，1，2，3}，則A的真子集的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=
-2x3
與g（x）=x
-2x
    
②f（x）=|x|與g（x）=
3x3

③f（x）=x0與g（x）=
1
x0
       
④f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1．
A、①③B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，□ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED的大小是（　�。�
A、60°B、65°
C、70°D、75°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
x
-x，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m＜-1
B、0＜m＜1
C、m＜-1或0＜m＜1
D、-1＜m＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|x2+3x＜0}，B={x|x＜-1}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|-1≤x＜0}
C、{x|0＜x＜3}
D、{x|-3＜x≤-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項的積為Tn，若T2012=（
1
2
）2012，則a2+a2011的最小值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、4
D、
2

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