Question

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中與AB邊平行的中位線所在直線的方程為

1. A.
   x+y-7=0
2. B.
   x+y+3=0
3. C.
   x+y-5=0
4. D.
   x+y-2=0

Answer 1

A
分析：根據(jù)中位線定理可得，AB的中位線平行與AB，則中位線所在的直線的斜率與AB所在直線的斜率相等，然后利用中點(diǎn)公式得到AC的中點(diǎn)D，根據(jù)斜率和D的坐標(biāo)即可求出直線的一般式方程．
解答：設(shè)AB邊的中位線為DE，D為AC的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，
則中位線DE所在直線的斜率k=AB所在直線的斜率==-1，
根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到D（，）即（4，3）
所以該直線的一般式方程為：y-3=-（x-4）化簡(jiǎn)得：x+y-7=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)兩直線平行得到斜率相等，會(huì)求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)根據(jù)斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)出直線的一般式方程．靈活運(yùn)用三角形中位線定理解決實(shí)際問(wèn)題．