在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，BC＝3，CC1＝2，如圖：

(1)求證：平面A1BC1∥平面ACD1；

(2)求(1)中兩個平行平面間的距離；

(3)求點B1到平面A1BC1的距離

答案：
解析：

　　(1)證明：由于BC1∥AD1，則BC1∥平面ACD1

　　同理，A1B∥平面ACD1，則平面A1BC1∥平面ACD1

　　(2)解：設(shè)兩平行平面A1BC1與ACD1間的距離為d，則d等于D1到平面A1BC1的距離．易求A1C1＝5，A1B＝2，BC1＝，則cos∠A1BC1＝，則sin∠A1BC1＝，則S＝，由于，則S·d＝·BB1，代入求得d＝，即兩平行平面間的距離為．

　　(3)解：由于線段B1D1被平面A1BC1所平分，則B1、D1到平面A1BC1的距離相等，則由(2)知點B1到平面A1BC1的距離等于．


練習(xí)冊系列答案
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1
2
倍，則動點P的軌跡所在的曲線類型是（　�。�

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（2013•上海） 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

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