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若函數y=f（x）的導函數在區(qū)間（a，b）上不是單調函數，則函數y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是（ ）

A．①③
B．②④
C．②③
D．③④
【答案】分析：根據函數的增長快慢與導數值的關系，對圖象逐一分析可得答案．
解答：解：①中函數增長的越來越快說明函數的導數值越來越大，故導函數單調增
②中函數增長的越來越慢說明函數的導數值越來越小，故導函數單調減
③中函數增長相同，導數值等于常數，無單調性
④中函數增長的先快后慢，說明導數值先大后小，故導函數不是單調函數
故選D．
點評：本題主要考查函數的增加快慢和導數值的變化之間的關系．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、若函數y=f（x）的圖象關于點（h，k）對稱，則函數g（x）=f（x+h）-k是（　�。�

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若函數y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數F（x）=f（x+1）定義域是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的定義域為[-2，4]，則函數g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設f（x）的導函數是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對實數m的值，討論關于x的方程f（x）=m的解的個數．

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