已知函數(shù)（b，c為常數(shù)），當x=2時，函數(shù)f（x）取得極值，若函數(shù)f（x）只有三個零點，則實數(shù)c的取值范圍    ．
【答案】分析：先對函數(shù)f（x）進行求導，然后根據(jù)函數(shù)取到極值時一定有導函數(shù)等于0可求出b的值，再判斷函數(shù)f（x）的值域得到f（x）=0有3個實根的充分條件，從而得到答案．
解答：解：∵∴f'（x）=x2-2bx，
當x=2時，f（x）取得極值，得b=1
又當x充分小時f（x）＜0又當x充分大時，f（x）＞0．
若f（x）=0有3個實根，則，
得
故答案為；
點評：本題在函數(shù)、導數(shù)、方程的交匯處命題，具有較強的預測性，解題的關鍵是：深刻理解函數(shù)“零點”的定義及數(shù)形結(jié)合方法的使用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修五數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

已知Sk為數(shù)列{an}的前k項和，且Sk＋Sk+1＝ak+1(k∈N+)．那么此數(shù)列是

[　　]

A．單調(diào)增數(shù)列

B．單調(diào)減函數(shù)

C．常數(shù)列

D．擺動數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知Sk為數(shù)列{an}的前k項和，且Sk+Sk+1＝ak+1(k∈N+)．那么此數(shù)列是


  1. A.
    單調(diào)增數(shù)列
  2. B.
    單調(diào)減函數(shù)
  3. C.
    常數(shù)列
  4. D.
    擺動數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域為A，如果對于屬于定義域內(nèi)某個區(qū)間I上的任意兩個不同的自變量x1，x2，都有，則
[     ]
A．f(x)在這個區(qū)間上為增函數(shù)
B．f(x)在這個區(qū)間上為減函數(shù)
C．f(x)在這個區(qū)間上的增減性不變
D．f(x)在這個區(qū)間上為常函數(shù)

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