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【題目】已知向量 ， ， ，向量 與 垂直，且 .
（1）求數列 的通項公式；
（2）若數列 滿足 ，求數列 的前 項和 .

【答案】
（1）解: ∵向量 與 垂直，∴ ，即∴ ，∴

∴ 是以1為首項，2為公比的等比數列，∴


（2）解: ∵ ，∴

∴ ，∴ ，①

∴ ，②

∴由① ②得，

∴


【解析】(1)由向量垂直的坐標關系整理出為一個常數，利用等比數列的定義可得出數列 { an } 是以1為首項，2為公比的等比數列,然后求出等比數列的通項公式。(2)根據已知的條件結合(1)的結論求出bn = n，故可求出 an bn的通項公式進而得出前n項和Sn的表達式，在等式兩邊同時乘以公比2，然后兩式相減利用等比數列求和公式求出結果。

練習冊系列答案
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【題目】設函數f（x）=|2x﹣1|，x∈R．
（1）若不等式f（x）≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a的值；
（2）若g（x）= 的定義域為R，求實數m的取值范圍．

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（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）過點B作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與E交于M，N兩點，直線l2與圓A交于P，Q兩點，求的取值范圍．

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（1）求該地區(qū)第4個月底的共享單車的保有量；
（2）已知該地共享單車停放點第n個月底的單車容納量Sn=﹣4（n﹣46）2+8800（單位：輛）．設在某月底，共享單車保有量達到最大，問該保有量是否超出了此時停放點的單車容納量？

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【題目】已知函數.

（1）若函數在處有極值，求的值；

（2）若對于任意的在上單調遞增，求的最小值.

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【題目】若樣本的平均數是，方差是，則對樣本，下列結論正確的是 ( )

A. 平均數為14，方差為5 B. 平均數為13，方差為25

C. 平均數為13，方差為5 D. 平均數為14，方差為2

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【題目】已知直角梯形ABCD中， 是邊長為2的等邊三角形，AB=5．沿CE將 折起，使B至 處，且 ；然后再將 沿DE折起，使A至 處，且面 面CDE， 和 在面CDE的同側．

(Ⅰ) 求證： 平面CDE；
(Ⅱ) 求平面 與平面CDE所構成的銳二面角的余弦值．

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【題目】我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有器中米，不知其數，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

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【題目】已知Sn是等差數列{an}的前n項和，且s6＞s7＞s5 ， 給出下列五個命題：①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數列{Sn}中的最大項為S11；⑤|a5|＞|a7|．其中正確命題的個數為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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