設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若
S5
S10
=
1
3
，則
S15
S20
=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)可得，S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15 也成等差數(shù)列，設(shè)S5=x，由
S5
S10
=
1
3
，可得S10 的值，從而求得S15 和S20，從而求得
S15
S20
的值．
解答： 解：根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)可得，S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15 也成等差數(shù)列，
設(shè)S5=x，則由
S5
S10
=
1
3
，可得S10=3x∴S15=6x，S20=10x，
∴
S15
S20
=
6x
10x
=
3
5
，
故答案為：
3
5
．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列五個正方體圖形中，I是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出I垂直于平面MNP的圖形的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1+sin2θ=3sinθcosθ，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x向左平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)y=g（x），下列關(guān)于y=g（x）的說法正確的是
 
．
（1）圖象關(guān)于點（-
π
3
，0）中心對稱；   
（2）圖象關(guān)于x=-
π
6
軸對稱；
（3）在區(qū)間[-
5π
12
，-
π
6
]單調(diào)遞增
（4）在[-
π
6
，
π
3
]單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-2
x
＞2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如存在實數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤3成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，4）
B、[-2，4]
C、（-2，3）
D、[1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則（　　）
A、若a∥α，b∥α，則a∥b
B、若a∥α，a∥β，則α∥β
C、若a∥b，a⊥α，則b⊥α
D、若a∥α，α⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，值為
1
2
的是（　�。�
A、sin15°•cos15°
B、2cos2
π
12
-1
C、
1+cos30°
2
D、
tan22.5°
1-tan222.5°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3-2在點（1，-
5
3
） 處切線的斜率為（　�。�
A、
3
B、1
C、-1
D、-
3

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