已知函數(shù)
（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
（2）解關于的不等式；
（3）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍．

（1） ，（2）①當時，解集為；②當時，解集為；③當時，解集為R；（3） 

解析試題分析：（1）①當即時，，不合題意；  1分
②當即時，
，即，      3分
∴，∴                  5分
（2）即
即
①當即時，解集為                7分
②當即時，
∵，∴解集為       9分
③當即時，
∵，∴解集為R         11分
（3），即，
∵恒成立，∴      13分
設則，
∴，
∵，當且僅當時取等號，∴，當且僅當時取等號，
∴當時，，∴               16分
考點：本題考查了含參一元二次不等式的的解法及恒成立問題
點評：在解關于含參數(shù)的一元二次不等式時，往往都要對參數(shù)進行分類討論.為了要做到分類“不重不漏”，討論時需注意分類的標準.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)有兩個零點0和－2，且f(x)最小值是－1，函數(shù)g(x)與f(x)的圖像關于原點對稱．
（1）求f(x)和g(x)的解析式；
（2）若h(x)＝f(x)－λg(x)在區(qū)間[－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2013年某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）滿足函數(shù)關系式，每日的銷售額（單位：萬元）與日產(chǎn)量的函數(shù)關系式

已知每日的利潤，且當時，．
（1）求的值；
（2）當日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

欲修建一橫斷面為等腰梯形(如圖1)的水渠，為降低成本必須盡量減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面面積設計為定值S，渠深h，則水渠壁的傾角α(0°<α<90°)應為多大時，方能使修建成本最低?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解方程（組）：
（1）
（2）  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝log2（x＋m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差數(shù)列．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，且a、b、c成等比數(shù)列，試判斷f（a）＋f(c)與2f(b)的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算：
（1）          
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品在該售價的基礎上每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．(14分)
（1）求與的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（Ⅰ）已知函數(shù)在上具有單調性，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）已知向量、、兩兩所成的角相等，且，，，求．

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