已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，則z的值為
-1或4
-1或4
．
分析：由∠C=90°，可得
AC
•
BC
=0，利用向量的數(shù)量積運算可求得z值．
解答：解：
AC
=（0，-2，z），
BC
=（0，2，z-3），
因為∠C=90°，所以
AC
•
BC
=0，即0-2×2+z（z-3）=0，
解得z=-1或4，
故答案為：-1或4．
點評：本題考查利用數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關系，屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（-1，0），（3，0），（1，-5），則第四個點的坐標為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年吉林省高二下學期期中考試文科數(shù)學 題型：選擇題

已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（－1，0），（3，0），（1，－5），則第四個點的坐標為   （    ）

    A．（1，5）或（5，－5）          B．（1，5）或（－3，－5）       

 C．（5，－5）或（－3，－5）      D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（-1，0），（3，0），（1，-5），則第四個點的坐標為


  1. A.
    （1，5）或（5，-5）
  2. B.
    （1，5）或（-3，-5）
  3. C.
    （5，-5）或（-3，-5）
  4. D.
    （1，5）或（-3，-5）或（5，-5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形三個頂點的坐標分別為，，，M為BC的中點. 則△ABC的中線AM所在的直線方程是                  ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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