Question

行列式

.

cos π 3 sin π 6      0 sin π 3 cos π 6     0   0    0         1

.

的值是

0

．

Answer 1

分析：根據(jù)求行列式的方法結(jié)合三角函數(shù)的和角公式和特殊的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)即得．

解答：解：三階行列式

.

cos π 3 sin π 6     0 sin π 3 cos π 6    0  0   0         1

.

=cos

π

3

cos

π

6

-sin

π

3

sin

π

6

=cos（

π

3

+

π

6

）
=0，
原式=0．
故答案為：0

點(diǎn)評(píng)：考查三階矩陣、三角函數(shù)的和角公式、特殊三角函數(shù)值及學(xué)生掌握行列式化簡(jiǎn)方法的能力，屬于基礎(chǔ)題．