Question

過點A（2，4）的圓x²+y²=20的切線方程為

 

．

Answer 1

考點：圓的切線方程

專題：直線與圓

分析：要求過點A的切線方程，關鍵是求出切點坐標，判斷A點在圓上，代入圓的切線方程，整理即可得到答案

解答： 解：∵點A（2，4）在圓上，∴過點A（2，4）的圓x²+y²=2的切線方程為 2×x+4×y=20，即x+2y-10=0．
故答案為：x+2y-10=0．

點評：求過一定點的圓的切線方程，首先必須判斷這點是否在圓上．若在圓上，則該點為切點，若點P（x₀，y₀）在圓（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）上，則 過點P的切線方程為（x-a）（x₀-a）+（y-b）（y₀-b）=r²（r＞0）；若在圓外，切線應有兩條．一般用“圓心到切線的距離等于半徑長”來解較為簡單．若求出的斜率只有一個，應找出過這一點與x軸垂直的另一條切線．