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已知ABCD的兩鄰邊的長分別為a、b(a＞b)，兩條對角線所成的銳角為α，面積為S，求證：．

答案：略
解析：

證明：如圖，設對角線AC與BD相交于O，OB=x，OC=y，在△BOC中，由余弦定理，得，①由平行四邊形的對角線的平方和等于四邊平方和(請同學自己去證)，得

，即，②而

，③將②代化入①，得

，，④

將④代入③，得．


練習冊系列答案
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已知圓x2+y2=25上的兩個定點A（0，5），B（3，4）和一個動點D．求以AB、AD為兩鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點C的軌跡方程．

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已知ABCD的兩鄰邊的長分別為a、b(a＞b)，兩條對角線所成的銳角為α，面積為S，求證：．

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如圖，已知ABCD的對角線AC=57cm，它與兩條鄰邊AB和AD的夾角分別是α=27°，β=35°，則AB=________，AD=________(精確到1cm)．

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