科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列滿足公差,,且數(shù)列中任意兩項之和也是該數(shù)列的一項.若,則的所有可能取值之和為_________________.
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請閱讀下列材料:若兩個正實數(shù)a1,a2滿足,那么.
證明:構(gòu)造函數(shù),因為對一切實數(shù)x,恒有,所以 ,從而得,所以.
根據(jù)上述證明方法,若n個正實數(shù)滿足時,你能得到的結(jié)論為 .(不必證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面中,△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比.將這個結(jié)論類比到空間:在三棱錐A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E,則類比的結(jié)論為=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明“當n為正偶數(shù)時xn-yn能被x+y整除”第一步應(yīng)驗證n=________時,命題成立;第二步歸納假設(shè)成立應(yīng)寫成____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
觀察下列等式:
+2=4;×2=4;+3=;×3=;+4=;×4=;…,根據(jù)這些等式反映的結(jié)果,可以得出一個關(guān)于自然數(shù)n的等式,這個等式可以表示為______________________.
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觀察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=22×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,
……
照此規(guī)律,第n個等式可為 .
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