（2012•眉山一模）(
3x
+
1
3x2
)6的展開(kāi)式中第4項(xiàng)的值是-40，則
lim
n→∞
(1+x+x2+…+xn)=
2
3
2
3
．
分析：利用二項(xiàng)式定理第四項(xiàng)的系數(shù)求出x的值，然后利用等比數(shù)列的和的極限的求法求解即可．
解答：解：(
3x
+
1
3x2
)6的展開(kāi)式中第4項(xiàng)是
C
3
6
(
3x
)3(
1
3x2
)3=20x-1=-40
解得x=-
1
2
．
所以1，x，x2，…，xn是等比數(shù)列，
于是
lim
n→∞
(1+x+x2+…+xn)=
lim
n→∞
1-(-
1
2
)n+1
1-(-
1
2
)
=
1
1-(-
1
2
)
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限的求法，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山一模）不等式
2xx-3
＜1的解集是
{x|-3＜x＜3}
{x|-3＜x＜3}
．

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（2012•眉山一模）在對(duì)我市普通高中學(xué)生某項(xiàng)身體素質(zhì)的測(cè)試中．測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為（　　）

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（2012•眉山一模）在地球北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在西經(jīng)l0°，點(diǎn)B在東經(jīng)80°，設(shè)地球半徑為R，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為
πR
3
πR
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山一模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，
a
2
n+1
-
a
2
n
-2an+1-2an=0(n∈N*)．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若Cn+1-Cn=an+1，且C1=1，求{Cn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=
an+1
2n
，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山一模）函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f(x)-m=0在[
12
，4]上恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù)y=f（x）圖象是否存在對(duì)稱中心？若存在，求出對(duì)稱中以后坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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