函數(shù)f（x）=cos
2x
5
+sin
2x
5
的圖象中相鄰的兩個對稱中心之間的距離是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡可得f（x）=
2
sin（
2x
5
+
π
4
），可得周期T，而所求即為半周期．
解答： 解：由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=cos
2x
5
+sin
2x
5
=
2
（
2
2
cos
2x
5
+
2
2
sin
2x
5
）=
2
sin（
2x
5
+
π
4
），
∴函數(shù)f（x）的周期為T=
2π
2
5
=5π，
∴函數(shù)圖象中相鄰的兩個對稱中心之間的距離為
T
2
=
5π
2

故答案為：
5π
2
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及公式的化簡和周期性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名男生和3名女生中選出3人組成一個學(xué)習(xí)小組，其中至少有1名女生的不同選法共有
 
種（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
A、?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零點
C、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（A-B），sin（
π
2
-A）），
n
=（1，2sinB），且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若
sinA
sinB
+
3cosA-2
3cosB-2
=0，且S△ABC=
3
，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，向量
a
=(m，1)，
b
=(2-n，1)，且
a
∥
b
，則
1
m
+
2
n
的最小值是（　�。�
A、
2
B、
3
C、
1
2
(3+2
2
)
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）
A、“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充分不必要條件
B、“0＜x＜1”是“x2-5x-6＜0”的必要不充分條件
C、命題“?x0∈R，使得+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，若cosC=
a
b
，且sinC=
3
2
sinB，則△ABC的內(nèi)角A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-1的值域為[1，+∞），定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求a的取值范圍．

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