已知x≥0，y≥0，求證：．

答案：
解析：

　　證 ∵x≥0，y≥0，∴x＋y≥．

    ∴左邊－右邊=[(x＋y)＋]－[(x＋y)＋]－[(x＋y)＋－()]＝，

    ∴原不等式成立．

　　說明 原不等式右邊可提取因式，這啟發(fā)我們設(shè)法在右邊通過變換產(chǎn)生因式．


練習(xí)冊系列答案
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已知x≥0，y≥0，x+3y=9，則x2y的最大值為
 
．

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已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的取值范圍是
[
3
4
，2]
[
3
4
，2]
．

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已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，則
2
x
+
3
y
的最小值等于
8+4
3
8+4
3
．

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[
1
4
，1]
[
1
4
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x≥0，y≥0，且x+y=
π2
，則函數(shù)f（x，y）=cosx+cosy的值域是
 
．

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