關(guān)于函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：

①，時(shí)，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

②時(shí)，是奇函數(shù)；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱；

④函數(shù)至多有兩個(gè)零點(diǎn).

其中正確的命題序號(hào)為______________.

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：①，時(shí)，，顯然只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

②時(shí)，顯然，，所以是奇函數(shù)；

③設(shè)是函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030504194445904830/SYS201403050420504590546750_DA.files/image013.png">，所以點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，故的圖象關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱；

④，取，可得有三個(gè)零點(diǎn).

考點(diǎn)：函數(shù)的基本性質(zhì).

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省棗莊市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②若f（x1）=-f（x2）則x1=-x2；③f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④上是減函數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A．2
B．4
C．1
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三第十次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的最小正周期為；②若③的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④上是減函數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為     （   ）

A．2                B．4                C．1                D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶第49中學(xué)七校聯(lián)盟高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：

①時(shí)，是奇函數(shù)              ②時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根

③的圖象關(guān)于對(duì)稱            ④方程至多兩個(gè)實(shí)數(shù)根

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（    ）

A．1        B． 2       C．3      D．4

 

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