,且,則tanα=( )
A.1
B.
C.
D.
【答案】分析:利用二倍角的余弦將cos2α轉化為,利用誘導公式將sin(+2α)轉化為cos2α,從而可求得α,繼而可得tanα.
解答:解:cos2α=,sin(+2α)=cos2α,
+cos2α=
∴cos2α=0,
∵α∈(0,),
∴2α=,
∴α=
∴tanα=1.
故選A.
點評:本題考查二倍角的余弦,誘導公式,考查同角三角函數(shù)間的基本關系,求得α的值是關鍵,屬于中檔題.
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