等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足：bn＝an＋(－1)nlnan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn·

（1）=2·；（2）詳見解析．

解析試題分析：（Ⅰ）此問首先要結(jié)合所給列表充分討論符合要求的所有情況，根據(jù)符合的情況進(jìn)一步分析公比進(jìn)而求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）首先要利用第（Ⅰ）問的結(jié)果對數(shù)列數(shù)列{bn}的通項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后結(jié)合通項(xiàng)的特點(diǎn)，利用分組法進(jìn)行數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的求解 ．
試題解析：解：（1）當(dāng)時(shí)，不合題意
當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng) ， 符合題意
當(dāng)時(shí)，不合題意
因此，，，所以公比q=3
故 =2·
（2）∵=2·+（2·）=2·+[ln2+(n-1)ln3]
=2·+
∴當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， =
考點(diǎn)：1．?dāng)?shù)列的求和；2．等比數(shù)列；3．?dāng)?shù)列遞推式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是公比為的等比數(shù)列，推導(dǎo)的前項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若正項(xiàng)數(shù)列滿足條件：存在正整數(shù)，使得對一切都成立，則稱數(shù)列為級等比數(shù)列．
（1）已知數(shù)列為2級等比數(shù)列，且前四項(xiàng)分別為，求的值；
（2）若為常數(shù)），且是級等比數(shù)列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）證明：為等比數(shù)列的充要條件是既為級等比數(shù)列，也為級等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列，，，已知，，，，，（）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：對任意，為定值；
（3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對任意實(shí)數(shù)列，定義它的第項(xiàng)為,假設(shè)是首項(xiàng)是公比為的等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）若，，.
①求實(shí)數(shù)列的通項(xiàng)；
②證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為，等比數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為b的等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案