拋物線y2=12x的準(zhǔn)線與雙曲線-
=1的兩條漸近線圍成的三角形的面積為( )
A.6 B.6
C.9 D.9
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a∈R,則“a=1”是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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設(shè)m,n∈R,若直線l:mx+ny-1=0與x軸交于點A,與y軸交于點B,且l與圓x2+y2=4相交所得弦長為2,O為坐標(biāo)原點,則△OAB面積的最小值為________.
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圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1,F2,若曲線C上存在點P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,則曲線C的離心率為( )
A.或
B.
或2
C.或2 D.
或
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已知F1,F2分別是雙曲線x2-=1的左、右焦點,A是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點,若|AF2|=2且∠F1AF2=45°.延長AF2交雙曲線右支于點B,則△F1AB的面積等于________.
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過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點.若|AF|=3,則△AOB的面積為( )
A. B.
C.
D.2
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已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-;若拋物線C:y2=2px(p>0)上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若以拋物線上任意一點M為切點的直線l與直線l2交于點N,試問在x軸上是否存在定點Q,使Q點在以MN為直徑的圓上,若存在,求出點Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線分別交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為
,則p=( )
A.1 B. C.2 D.3
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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
(1)求數(shù)列an的通項公式;
(2)若bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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