下列有關命題的說法正確的有（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
④若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題．
分析：①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題分別否定特殊和結論，并且交換位置即可求解
②若x=1，則x2-3x+2=0成立，但是當x2-3x+2=0時，x=1不一定成立，
③根據(jù)復合命題的真假關系可知，若p∧q為假命題，則p、q至少有一個為假命題
④若“p∨q”為假命題，則p，q都為假命題，則￢p，￢q為真命題，
解答：解：①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；①
②若x=1，則x2-3x+2=0成立，但是當x2-3x+2=0時，x=1不一定成立，即x=1是x2-3x+2=0的充分不必要條件；②正確
③根據(jù)復合命題的真假關系可知，若p∧q為假命題，則p、q至少有一個為假命題；③錯誤
④若“p∨q”為假命題，則p，q都為假命題，則￢p，￢q為真命題，從而可得“?p∧?q”為真命題．④正確
故正確的命題有3個
故選C
點評：本題主要考查了充分與必要條件的判斷，命題的逆否命題的寫法，復合命題的真假關系的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法：
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③已知命題p：對任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是[0，1）；
④“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充分不必要條件．
其中正確的有
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列有關命題的說法：
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③已知命題p：對任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是[0，1）；
④“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充分不必要條件．
其中正確的有______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省贛州市十一縣市高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列有關命題的說法：
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③已知命題p：對任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是[0，1）；
④“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充分不必要條件．
其中正確的有    ．

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