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求與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線，且過點M（2，-2）的雙曲線的方程．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設出雙曲線方程，代入點的坐標求解即可．
解答： 解：所求雙曲線與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線，
所以設雙曲線為：x2-2y2=m，過點M（2，-2）
則4-8=m，m=-4．
所求雙曲線方程為：x2-2y2=-4．即
y2
2
-
x2
4
=1．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，設雙曲線方程是簡化解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓的焦點坐標為（4，0），（-4，0），橢圓上一點到兩焦點的距離之和為10，則橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
9
+
y2
25
=1
D、
x2
25
+
y2
16
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個家庭有兩個小孩，則兩個孩子都是女孩的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
a•2x-2
2(2x+1)
滿足f（0）=0．
（1）求a，f（-2）的值，判斷函數f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）判斷該函數在R上的單調性（不要求證明），解不等式f（x2+x）＜
3
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若函數y=mx2-6x+2的圖象與x軸只有一個公共點，求m的值；
（2）若方程4（x2-3x）+k-3=0沒有實數根，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α為銳角，且cos（α+
π
3
）=
4
5
，則sin（α-
π
6
）的值為（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
px+3
x2+2
（其中p為常數，x∈[-2，2]）為偶函數．
（1）求p的值； （2）如果f（1-m）＜f（2m），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，若輸入n的值為4，則輸出A的值為（　　）
A、3
B、-2
C、-
1
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線3x+4y-3=0與直線3x+4y+m=0之間的距離是1，則m=
 
．

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