Question

某縣城有甲、乙兩種報(bào)紙供居民訂閱，記事件A為“只訂甲報(bào)”，事件B為“至少訂一種報(bào)紙”，事件C為“至多訂一種報(bào)紙”，事件D為“不訂甲報(bào)”，事件E為“一種報(bào)紙也不訂”。判斷它們是不是對(duì)立事件：
（1）A與C；
（2）B與E；
（3）B與D；
（4）B與C；
（5）C與E。

Answer 1

解：（1）由于事件C“至多訂一種報(bào)紙”中包括“只訂甲報(bào)”，即事件A與事件C有可能同時(shí)發(fā)生，故A與C不是互斥事件；
 （2）事件B“至少訂一種報(bào)紙”與事件E“一種報(bào)紙也不訂”是不可能同時(shí)發(fā)生的，故B與E是互斥事件；由于事件B發(fā)生會(huì)導(dǎo)致事件E一定不發(fā)生，且事件E發(fā)生會(huì)導(dǎo)致事件B一定不發(fā)生，故B 與E還是對(duì)立事件。 （3）事件B“至少訂一種報(bào)紙”中包括“只訂乙報(bào)”，即有可能“不訂甲報(bào)”，也就是說(shuō)事件B和事件D有可能同時(shí)發(fā)生，故B與D不是互斥事件；
（4）事件B“至少訂一種報(bào)紙”中包括“只訂甲報(bào)”“只訂乙報(bào)”“訂甲、乙兩種報(bào)”，事件C“至多訂一種報(bào)紙”中包括“一種報(bào)紙也不訂”“只訂甲報(bào)”“只訂乙報(bào)”，由于這兩個(gè)事件可能同時(shí)發(fā)生，故B 與C不是互斥事件；
（5）由（4）的分析，事件E“一種報(bào)紙也不訂”僅僅是事件C中的一種可能情況，事件C與事件E可能同時(shí)發(fā)生，故C與E不是互斥事件。