已知f （
1
x
）=
1
x+1
，則f （x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=
1
1+x
B、f （x）=
1+x
x
C、f （x）=
x
1+x
D、f （x）=1+x
分析：用換元法，設(shè)
1
x
=t，則x=
1
t
，求出f（t），即得f （x）的解析式．
解答：解：設(shè)
1
x
=t，（t≠0），則x=
1
t
，
∴f（t）=
1
1
t
+1
=
t
1+t
；
∴f （x）的解析式為
f（x）=
x
1+x
，（x≠0且x≠-1）；
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了用換元法求函數(shù)的解析式的問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(
x+1
x
)=
x2+1
x2
+
1
x
，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
1
x
）=
1-x
1+x
，則f（x）+f（
1
x
）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=1-
1
x
，g（x）=
1
1-x
，若實(shí)數(shù)a滿足對任意的x≠0，1，恒有|f（x）-g（x）|≥a，則a的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1x+a
的反函數(shù)f-1（x）圖象的對稱中心坐標(biāo)是（0，2），則a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（
1
x
）=
1-x
1+x
，則f（x）+f（
1
x
）=（　　）
A．
1-x
1+x
B．
1
x
C．1D．0

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