四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，且頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影為底面的中心，若|AB|=a，棱錐體積為
6
6
a3，則側(cè)棱AP與底面ABCD所成的角是
 
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：利用|AB|=a，棱錐體積為
6
6
a3，求出P到底面的距離，即可求出側(cè)棱AP與底面ABCD所成的角．
解答： 解：設(shè)P到底面的距離為h，則
∵|AB|=a，棱錐體積為
6
6
a3，
∴
1
3
•a2•h=
6
6
a3，
∴h=
6
2
a，
設(shè)側(cè)棱AP與底面ABCD所成的角為α，則tanα=
6
2
a
2
2
a
=
3
，
∴α=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面所成的角，考查棱錐體積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出P到底面的距離是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，b），先對(duì)它作矩陣M=
1
2  
-
3
2
3
2
  
1
2
對(duì)應(yīng)的變換，再作N=
2  0
0  2
對(duì)應(yīng)的變換，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，4
3
），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
7
=1的左右焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|F2A|+|F2B|=13，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
2
-
π
2
sin2xdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-2y-4=0和l2：x+3y+6=0，則直線l1和l2的交點(diǎn)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為C（-1，2），且與x軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，若f（2-a）-f（a-3）＜0．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=6x-4，（x=1，2，3，4）的值域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=2x-1，（x=1，2，3，4）的值域?yàn)榧螧，任意a∈A∪B，則a∈A∩B的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的偽代碼，若輸出y的值為3，則輸入x的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案