復(fù)數(shù)z＝a2－b2＋(a＋|a|)i(a，b∈R)為純虛數(shù)的條件是

[　　]

A．|a|＝|b|

B．a＜0且a＝－b

C．a＞0且a≠b

D．a＞0且a＝±b

答案：D
解析：

　　考查復(fù)數(shù)的概念，z＝a2－b2＋(a＋|a|)i(a，b∈R)為純虛數(shù)，要求．

　　解得a＞0，且a＝±b．


練習(xí)冊系列答案
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復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，則z2∈R的充要條件是

[　　]

A．a(chǎn)2＋b2＝0
B．a(chǎn)＝0且b≠0
C．a(chǎn)≠0
D．a(chǎn)b＝0

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(1)若(a－2i)i＝b－i(其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位)，求a2＋b2；

(2)已知復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第二象限，它的模是3，實部是－，求．

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復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R且不同時為零)等于它的共軛復(fù)數(shù)的倒數(shù)的充要條件是

[　　]
A．

a＋b＝1

B．

a2＋b2＝1

C．

a·b＝1

D．

a＝b

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下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四個類比推理：①復(fù)數(shù)的除法運算可以類比根式的運算；②由實數(shù)a的性質(zhì)|a|2＝a2得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2＝z2；③方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)有兩個不同實數(shù)根的條件是b2－4ac＞0可以類比得到：方程az2＋bz＋c＝0(a，b，c∈C)有兩個不同復(fù)數(shù)根的條件是b2－4ac＞0；④由向量加、減法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義．

其中類比錯誤的是

[　　]
A．

①③

B．

②④

C．

①④

D．

②③

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