Question

已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2^x+4^y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由題意知2^x+4^y ≥2

2x•22y

=2

2x+2y

=4

2

．由此可知2^x+4^y的最小值．

解答：解：由題意知
點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上，
∴x+2y=3
2^x+4^y ≥2

2x•22y

=2

2x+2y

=4

2

．
∴2^x+4^y的最小值是4

2

．
故答案為：4

2

．

點(diǎn)評：本題考查不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，解答關(guān)鍵是利用基本不等式求出最值．