Question

地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道是一個(gè)橢圓，太陽在它的一個(gè)焦點(diǎn)F上，軌道的近日點(diǎn)A到太陽的距離是144百萬千米，軌道的遠(yuǎn)日點(diǎn)B到太陽的距離是149百萬千米，求這個(gè)軌道的離心率和軌道方程．

Answer 1

答案：
解析：

分析：求軌道方程先要建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，我們以太陽系表示的點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖，還要正確理解近日點(diǎn)A與遠(yuǎn)日點(diǎn)B的意義，即確定線段FA與FB的長度．∵|OF|＝c，|OA|＝a，所以|FA|＝|OA|－|OF|＝a－c，|FB|＝|OB|＋|OF|＝a＋c，解方程組就可以求出a，c的值，進(jìn)而求軌道方程和離心率(具體解題過程略)．