拋物線的焦點F在x軸上，A(m,－3)在拋物線上，且|AF|=5，求拋物線的標準方程.

解:設拋物線方程為y2=2px或y2=－2px(p＞0).

∵A點在拋物線上,

∴(－3)2=2pm或(－3)2=－2pm.

∴m=±.                                                                                      ①

又|AF|=+|m|=5,                                                                               ②

把①代入②可得+=5,

即p2－10p+9=0.∴p=1或p=9.

∴所求拋物線方程為y2=±2x或y2=±18x.

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