設f（x）是R上的奇函數(shù)，且x∈（-∞，0）時，f（x）=x（1-x3），求當x∈（0，+∞）時f（x）的解析式．
考點：函數(shù)奇偶性的性質,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由f（x）是R上的奇函數(shù)，故f（0）=0．只需再求出x＞0時的解析式．由x＞0，則-x＜0，故f（-x）可代入解析式求解，再由奇函數(shù)可求出f（x）．然后由分段函數(shù)寫出f（x）即可．
解答： 解：f（x）是奇函數(shù)，
當x＞0時，-x＜0，由已知f（-x）=-x（1+x3），
∴-f（x）=-x（1+x3），即f（x）=x（1+x3），
∴f（x）=x（1+x3），x∈（0，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的應用、求函數(shù)的解析式．考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之差為1，則a=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、2或
1
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)z=-i2+i3的共軛復數(shù)對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=-
3
，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x-lnx，x∈（0，1]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有含三個元素的集合，既可以表示為{a，
b
a
，1}，也可表示為{a2，a+b，0}，則a2013+b2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3
（1）如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，1]是增函數(shù)且在（1，+∞）上是減函數(shù)，求a的值
（2）如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列集合中，不同于另外三個集合的是（　�。�
A、{3}
B、M={y∈R|（y-3）2=0}
C、M={x=3}
D、M={x|x-3=0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+1|，
（1）求不等式f（x）≤0的解集D．
（2）若實數(shù)a∈D，且f（a）＞f（1），求實數(shù)a的取值范圍．

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