甲與乙兩人擲硬幣，甲用一枚硬幣擲3次，記正面朝上的次數(shù)為；乙用這枚硬幣擲2次，記正面朝上的次數(shù)為。
（1）分別求與的期望；
（2）規(guī)定：若，則甲獲勝；若，則乙獲勝，分別求出甲和乙獲勝的概率.

（1），     
（2），

解析試題分析：解：（1）依題意，，，
所以  ，               4分
（2）    ， 
，  
，      
                          8分
甲獲勝的情況有：；；

乙獲勝的情況有：； 
              12分
考點(diǎn)：獨(dú)立事件的概率
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了獨(dú)立事件的概率的乘法公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

百貨大樓在五一節(jié)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則是：從裝有編為、、、四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)抽出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于中一等獎(jiǎng)，等于中二等獎(jiǎng)，等于中三等獎(jiǎng)。
（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；
（2）求中獎(jiǎng)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

近幾年來(lái)，我國(guó)許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，為抗旱經(jīng)常要進(jìn)行人工降雨。現(xiàn)由天氣預(yù)報(bào)得知，某地在未來(lái)3天的指定時(shí)間的降雨概率是：前2天均為50%，后1天為80%．3天內(nèi)任何一天的該指定時(shí)間沒(méi)有降雨，則在當(dāng)天實(shí)行人工降雨，否則，當(dāng)天不實(shí)施人工降雨．求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中國(guó)航母“遼寧艦”是中國(guó)第一艘航母，“遼寧”號(hào)以4臺(tái)蒸汽輪機(jī)為動(dòng)力，為保證航母的動(dòng)力安全性，科學(xué)家對(duì)蒸汽輪機(jī)進(jìn)行了170余項(xiàng)技術(shù)改進(jìn)，增加了某項(xiàng)新技術(shù)，該項(xiàng)新技術(shù)要進(jìn)入試用階段前必須對(duì)其中的三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過(guò)量化檢測(cè)．假如該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過(guò)檢測(cè)合格的概率分別為、、.指標(biāo)甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分；若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果互不影響．
(I)求該項(xiàng)技術(shù)量化得分不低于8分的概率；
(II)記該項(xiàng)新技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測(cè)合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)關(guān)于的一元二次方程……，解決下列兩個(gè)問(wèn)題：
（1）若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某醫(yī)院將一專(zhuān)家門(mén)診已診的1000例病人的病情及診斷所用時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表．若視頻率為概率，請(qǐng)用有關(guān)知識(shí)解決下列問(wèn)題．

病癥及代號(hào)
普通病癥
復(fù)診病癥
常見(jiàn)病癥
疑難病癥
特殊病癥
人數(shù)
100
300
200
300
100
每人就診時(shí)間（單位：分鐘）
3
4
5
6
7
用表示某病人診斷所需時(shí)間，求的數(shù)學(xué)期望．
并以此估計(jì)專(zhuān)家一上午（按3小時(shí)計(jì)算）可診斷多少病人；
某病人按序號(hào)排在第三號(hào)就診，設(shè)他等待的時(shí)間為，求；
求專(zhuān)家診斷完三個(gè)病人恰好用了一刻鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某食品加工廠甲，乙兩個(gè)車(chē)間包裝小食品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品，稱(chēng)其重量并將數(shù)據(jù)記錄如下：
甲：102  100  98  97  103  101  99
乙： 102  101  99  98  103  98   99
（1）食品廠采用的是什么抽樣方法（不必說(shuō)明理由）？
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)這兩個(gè)車(chē)間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質(zhì)量；
（3）分析哪個(gè)車(chē)間的技術(shù)水平更好些？
附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任選選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)。
（1）求男生甲或女生乙被選中的概率
（2）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（B︱A）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑�，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。
（Ⅰ）寫(xiě)出的分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）
（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望。（要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或說(shuō)明道理）

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