設數(shù)學公式=3，數(shù)學公式，且向量數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為60°，數(shù)學公式，數(shù)學公式，若數(shù)學公式，則k=________．


分析：由得=0，再把條件代入進行化簡，再由數(shù)量積的運算公式和條件代入求出k的值．
解答：∵，∴=0，即=0，
∴+（1-k）-k=0，
∵=3，，且它們的夾角是60°，
∴9+（1-k）×3×2×-k×4=0，解得k=，
故答案為．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，兩個向量垂直的等價條件：數(shù)量積為零，向量的模與數(shù)量積的關系．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點F（1，0），直線l：x=2，設動點P到直線l的距離為d，已知|PF|=
2
2
d，且
2
3
≤d≤
3
2
．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若
PF
•
OF
=
1
3
，求向量
OP
與
OF
的夾角；
（3）如圖所示，若點G滿足
GF
=2
FC
，點M滿足
MP
=3
.
PF
，且線段MG的垂直平分線經(jīng)過點P，求△PGF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三第三次考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖8—3，已知ΔOFQ的面積為S，且．（1）若，求向量與的夾角θ的取值范圍；（2）設，，若以O為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點Q，當取得最小值時，求此橢圓方程．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省紅色六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知一非零向量數(shù)列滿足。給出以下結(jié)論：

1．數(shù)列是等差數(shù)列，2。；3。設，則數(shù)列的前n項和為,當且僅當n=2時，取得最大值；4。記向量與的夾角為（），均有。其中所有正確結(jié)論的序號是____

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年上海市崇明縣高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

設=3，，且向量與的夾角為60°，，，若，則k=    ．

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