已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的最小值;

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

                        ……2分

當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),

上單調(diào)減,在上單調(diào)增

                                            ……4分

                              ……5分

上單調(diào)增,則上恒成立

恒成立

,,則,

                                                 ……7分

上單調(diào)減,則上恒成立

綜上,的取值范圍是:                     ……9分

恒成立

                          ……10分

當(dāng)時(shí),不等式顯然成立

當(dāng)時(shí),

時(shí)恒成立                          ……11分

,即求的最小值

設(shè),,

且A、B兩點(diǎn)在的圖象上,又∵,,故

,故

即實(shí)數(shù)的取值范圍為 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時(shí))
x2-4
x-2
(當(dāng)x<2時(shí))
在點(diǎn)x=2處
連續(xù),則常數(shù)a的值是( 。
A、2B、3C、4D、5

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-
1
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-
1
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π
2
π
2
]
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[-
π
2
,
π
2
]
[-
π
2
,
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x2-4
x-2
(當(dāng)x<2時(shí))
在點(diǎn)x=2處
連續(xù),則常數(shù)a的值是
3
3

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