已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
①
……2分
當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),
∴在上單調(diào)減,在上單調(diào)增
∴ ……4分
② ……5分
若在上單調(diào)增,則在上恒成立
恒成立
令,,則,
∴ ……7分
若在上單調(diào)減,則在上恒成立
綜上,的取值范圍是: ……9分
③恒成立
……10分
當(dāng)時(shí),不等式顯然成立
當(dāng)時(shí),
在時(shí)恒成立 ……11分
令,即求的最小值
設(shè),,,
且A、B兩點(diǎn)在的圖象上,又∵,,故
∴,故
即實(shí)數(shù)的取值范圍為
【解析】略
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