設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點，則下列圖像不可能為y＝f(x)圖像的是________．(填寫序號)

 

 

④

【解析】因為[f(x)ex]′＝f′(x)ex＋f(x)(ex)′＝[f(x)＋f′(x)]ex，且x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點，所以f(－1)＋f′(－1)＝0；④中，f(－1)>0，f′(－1)>0，不滿足f′(－1)＋f(－1)＝0.

 

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相關(guān)習題

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二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.則f(x)＝________.

 

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如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，點A的縱坐標為，則cos α＝________.

 

 

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已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當x∈(0,2)時，f(x)＝ln x－ax，當x∈(－2,0)時，f(x)的最小值為1，則a的值等于________．

 

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已知函數(shù)y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖像在x＝1處的切線平行于直線6x＋2y＋5＝0，則f(x)極大值與極小值之差為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝|ax－2|＋bln x(x>0，實數(shù)a，b為常數(shù))．

(1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；

(2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝在(0,1]上解的個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練13 變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數(shù))．

(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；

(2)當a>0時，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．

 

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若函數(shù)f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零點所在的區(qū)間是(k，k＋1)，則整數(shù)k＝________.

 

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將a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改寫成全稱命題是____________．

 

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