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（2013•樂山一模）如圖，已知直線l過點A（0，4），交函數y=2x的圖象于點C，交x軸于點B，若AC：CB=2：3，則點B的橫坐標為
3.16
3.16
．（結果精確到0.01，參考數據lg2=0.3010，lg3=0.4771）
分析：設點B為（a，0），由于點A（0，4）以及AC：CB=2：3，可得點C的坐標，再代入函數y=2x的解析式，解出即可．
解答：解：設點B為（a，0），由已知直線l過點A（0，4），
且直線AB交函數y=2x的圖象于點C，AC：CB=2：3，
則點C的坐標為(
2a
5
，
12
5
)，由于點C在函數y=2x的圖象上，則
12
5
=2 
2a
5
，
即得
2a
5
=log2
12
5
=2+log23-log25=2+
lg3
lg2
-
1-lg2
lg2
=3+
lg3-1
lg2

又由lg2=0.3010，lg3=0.4771，則a≈3.16．
故答案為 3.16．
點評：本題考查方程的零點與方程根的關系，用待定系數法求點B的橫坐標的值．在解答的過程當中充分體現了問題轉化的能力以及運算的能力．值得同學們體會反思．
練習冊系列答案
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3
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a≤1
a≤1
．

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32
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